Calculadora regla del 72 (años para duplicar capital)
La regla del 72 estima los años para duplicar un capital dividiendo 72 entre la rentabilidad anual: al 6% se duplica en 12 años, al 8% en 9 años.
Aproximación rápida y útil del interés compuesto. Sirve para comparar rentabilidades sin calculadora financiera: 72 ÷ % rentabilidad ≈ años para doblar.
Fórmula
Años ≈ 72 / rentabilidad anual (%) Ejemplo
Al 7% anual: 72/7 ≈ 10,3 años para duplicar. Al 10%: 7,2 años. Al 3%: 24 años.
Qué es la regla del 72 y de dónde sale
La regla del 72 es una aproximación matemática que permite estimar mentalmente cuántos años tarda una inversión en duplicar su valor por interés compuesto. Surge de la fórmula exacta años = ln(2) / ln(1 + i): como ln(2) ≈ 0,693 y para tipos pequeños ln(1+i) ≈ i, el cálculo se simplifica a 69,3 / i (en porcentaje). Se usa el 72 en lugar de 69 porque tiene muchos divisores enteros (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita el cálculo mental, y porque ajusta mejor en el rango habitual de rentabilidades del 6-10%.
Cómo interpretar el resultado
El resultado son los años necesarios para que tu capital se multiplique por dos sin añadir aportaciones, solo por reinversión. Algunos ejemplos: al 3% anual, 24 años; al 6%, 12 años; al 9%, 8 años; al 12%, 6 años. La regla muestra de forma intuitiva por qué pequeñas diferencias de rentabilidad importan tanto a largo plazo: pasar del 4% al 8% no reduce el tiempo a la mitad de forma lineal, lo divide casi a la mitad de plazo de duplicación.
Reglas hermanas y otros usos
La misma lógica logarítmica da otras reglas útiles: la regla del 114 estima los años para triplicar el capital y la del 144, para cuadruplicarlo. La regla del 72 también funciona a la inversa, aplicada a la inflación: si el IPC es del 3%, los precios se duplican (y tu poder adquisitivo se reduce a la mitad) en unos 24 años. Y aplicada a deudas, explica por qué una tarjeta revolving al 20% TAE puede duplicar lo que debes en menos de 4 años.
Preguntas frecuentes
¿Es exacta?
Es una aproximación. La fórmula exacta es ln(2)/ln(1+i). Para tipos del 4-10%, la diferencia es <2%.
¿Sirve también con inflación?
Sí. Si el IPC es 3%, los precios doblan en 24 años. Útil para entender la pérdida de poder adquisitivo.
¿Por qué 72?
Por ln(2) ≈ 0,693 y porque 72 tiene muchos divisores enteros (6, 8, 9, 12), cómodo para cálculo mental.
¿Hay reglas similares para triplicar o cuadruplicar?
Sí: regla del 114 para triplicar (114/i ≈ años) y del 144 para cuadruplicar. Funcionan por la misma lógica logarítmica que la del 72.
¿Sirve también para deudas?
Sí. Si una tarjeta cobra 18% TAE, una deuda no pagada se duplica en 4 años (72/18). Útil para entender por qué los créditos al consumo se descontrolan tan rápido.