Calculadora factorial (n!)
Calcula el factorial de un número entero positivo. Factorial de 5 = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
El factorial es producto de todos los enteros positivos hasta el número. Aparece mucho en combinatoria, probabilidad, programación.
Fórmula
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1. Por convención: 0! = 1. Ejemplo
5! = 120. 7! = 5040. 10! = 3.628.800.
Qué es el factorial de un número
El factorial de un número entero positivo n, escrito n!, es el producto de todos los enteros desde 1 hasta n. Así, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Por convención, el factorial de 0 es 1.
Para qué sirve el factorial
El factorial es básico en combinatoria y probabilidad: indica de cuántas formas se pueden ordenar n elementos distintos. Con 5 personas hay 120 formas de sentarlas en fila. El factorial crece muy rápido: 10! ya supera los 3,6 millones, y 20! es un número astronómico.
Tabla de factoriales
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 3 | 6 |
| 5 | 120 |
| 7 | 5.040 |
| 10 | 3.628.800 |
Preguntas frecuentes
¿Por qué 0! = 1?
Por convención matemática. Permite que las fórmulas combinatorias funcionen consistentemente.
¿Para qué sirve?
Permutaciones (¿cuántas formas de ordenar 5 cosas? = 5! = 120), combinatoria, probabilidad.
¿Crece muy rápido?
Sí: 13! ya supera 6 mil millones. 20! supera 2×10^18.
¿Por qué el factorial de 0 es 1?
Es una convención matemática coherente: hay exactamente una forma de ordenar un conjunto vacío, y permite que las fórmulas de combinatoria funcionen correctamente.
¿Para qué se usa el factorial?
Sobre todo en combinatoria: indica de cuántas maneras se pueden ordenar n elementos distintos, y aparece en el cálculo de permutaciones y combinaciones.