Calculadora varianza poblacional
La varianza poblacional es la media de las desviaciones al cuadrado respecto a la media: σ² = Σ(xi − media)² / N. Mide dispersión y es el cuadrado de la desviación típica.
La varianza cuantifica cuánto se desvían los datos de su media. Se usa como paso intermedio para calcular σ (desviación típica) y en ANOVA, pruebas estadísticas y modelos.
Fórmula
σ² = Σ(xi − media)² / N Ejemplo
5,7,8,9,10,11,12: media = 8,86. Varianza ≈ 5,26 (σ ≈ 2,29).
Qué es la varianza
La varianza mide cuánto se dispersan los datos respecto a su media. Se calcula promediando los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media. Cuanto mayor es la varianza, más dispersos están los valores.
Varianza y desviación típica
La varianza tiene un inconveniente práctico: sus unidades están al cuadrado (si los datos son euros, la varianza está en euros²). Por eso se suele usar su raíz cuadrada, la desviación típica, que vuelve a las unidades originales y es más intuitiva.
Varianza poblacional y muestral
| Tipo | Divide entre | Cuándo |
|---|---|---|
| Poblacional | n | Todos los datos |
| Muestral | n − 1 | Una muestra |
Preguntas frecuentes
¿Varianza muestral?
Es la misma fórmula pero dividida entre N−1 en lugar de N. Se usa cuando trabajas con muestra, no población.
¿Y la desviación típica?
σ = √varianza. Está en las mismas unidades que los datos; la varianza está al cuadrado.
¿Para qué se usa?
En estadística inferencial: ANOVA, regresión, riesgo financiero (volatilidad).
¿Qué diferencia hay entre varianza y desviación típica?
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. La varianza tiene unidades al cuadrado y la desviación típica vuelve a las unidades originales, más fáciles de interpretar.
¿Cuándo se divide entre n−1?
Cuando se calcula la varianza de una muestra y no de toda la población. Esa corrección hace la estimación más precisa.