Calculadora intervalo de confianza de la media (95%)
El intervalo de confianza al 95% de la media se calcula así: IC = media ± 1,96 × σ / √n. Con un 95% de probabilidad, la media real está dentro de ese rango.
Cuando estimas una media a partir de una muestra, el intervalo de confianza indica la incertidumbre. Al 95%, el factor z es 1,96. Cuanto mayor sea la muestra, más estrecho el intervalo.
Fórmula
Margen = 1,96 × σ / √n. IC95% = [media − margen, media + margen]. Ejemplo
Media 50, σ 10, n 100: margen = 1,96 × 10 / √100 = 1,96. IC95% = [48,04 ; 51,96].
Qué es un intervalo de confianza
Un intervalo de confianza es un rango de valores dentro del cual, con un nivel de confianza dado (habitualmente el 95%), se estima que se encuentra el verdadero valor de un parámetro de la población, como la media.
Qué significa el "95% de confianza"
No significa que haya un 95% de probabilidad de que la media esté en ese intervalo concreto. Significa que, si se repitiera el muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos calculados contendrían la media real. Cuanta más muestra y menos dispersión, más estrecho y preciso es el intervalo.
Niveles de confianza habituales
| Confianza | Valor z | Uso |
|---|---|---|
| 90% | 1,645 | Estimaciones rápidas |
| 95% | 1,96 | Estándar científico |
| 99% | 2,576 | Alta exigencia |
Preguntas frecuentes
¿Por qué 1,96?
Es el valor z para que el 95% de la distribución normal estándar quede dentro. Para 99% sería 2,576.
¿Y si la muestra es pequeña?
Para n < 30, usa la distribución t de Student en vez de normal. Las fórmulas se complican.
¿Qué significa "95%"?
Si repitiéramos el muestreo 100 veces, 95 de los IC contendrían la media real.
¿El 95% de confianza es la probabilidad de acertar?
No exactamente: significa que, repitiendo el muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos calculados contendrían la media real de la población.
¿Cómo se hace más estrecho el intervalo?
Aumentando el tamaño de la muestra o reduciendo la dispersión de los datos. Una muestra mayor da una estimación más precisa.