Calculadora media aritmética

La media aritmética es la suma de los valores dividida entre el total de valores. La medida central más usada.

¿Cómo se calcula la media aritmética paso a paso?

La media aritmética se calcula en dos pasos: sumas todos los valores y divides esa suma entre la cantidad de valores. Para las temperaturas 18, 20, 22 y 24, la suma es 84 y hay 4 valores, así que la media es 84 ÷ 4 = 21.

No importa el orden de los números ni si se repiten; todos cuentan por igual. Sí importa contar bien cuántos son: un error habitual es sumar diez números y dividir entre nueve. Si añades un valor igual a la media actual, la media no cambia; si añades uno mayor, sube, y si es menor, baja.

Cuando se trata de calificaciones, este mismo cálculo es el que usa la media de notas. La diferencia aparece solo cuando cada valor pesa distinto.

¿En qué se diferencian media, mediana y moda?

Las tres son medidas de tendencia central, pero describen cosas distintas. La media es el promedio (suma entre número de datos). La mediana es el valor que queda en el centro al ordenar los datos. La moda es el valor que más se repite.

En un conjunto simétrico las tres casi coinciden, pero cuando hay valores extremos se separan mucho. Fíjate en estos sueldos mensuales: 1.000, 1.100, 1.200 y 5.000 €. La media sale 2.075 € (engañosa), pero la mediana, 1.150 €, describe mucho mejor lo que gana una persona típica.

¿Cuándo la media no representa bien los datos?

La media es muy sensible a los valores atípicos (outliers). Un solo dato disparado la arrastra y deja de reflejar al grupo, como en el ejemplo de los sueldos. En esos casos la mediana es más honesta.

También hay que tener cuidado cuando los datos no pesan lo mismo. Si un examen final vale el 60% y los trabajos el 40%, no puedes hacer una media simple: hay que ponderar cada nota por su peso. Ese caso lo resuelve la nota necesaria en el examen final, que pondera lo que ya tienes con el peso de la prueba pendiente. En resumen: usa la media simple cuando todos los datos cuentan igual y no hay valores extremos; en caso contrario, mira la mediana o pondera.

¿Qué es la media ponderada y en qué se diferencia?

En una media ponderada cada valor se multiplica por un peso antes de sumar, y luego se divide entre la suma de los pesos. Es lo que corresponde cuando no todos los elementos valen lo mismo: notas con créditos distintos, precios con cantidades distintas o encuestas con muestras de tamaño diferente.

Ejemplo: dos asignaturas, una de 6 créditos con un 8 y otra de 3 créditos con un 5. La media simple daría 6,5, pero la ponderada da (8×6 + 5×3) ÷ (6+3) = 63 ÷ 9 = 7, porque la asignatura grande pesa más. La media aritmética normal es, en realidad, una media ponderada en la que todos los pesos son iguales. Si ves que unos valores deberían influir más que otros, la ponderada es la herramienta correcta.