Calculadora de regla de tres
La regla de tres calcula un valor desconocido a partir de una proporción: si A equivale a B, entonces C equivale a (B × C) ÷ A. Por ejemplo, si 3 kg cuestan 6 €, 5 kg cuestan (6 × 5) ÷ 3 = 10 €.
La regla de tres es la matemática básica de proporciones. Útil para conversiones, recetas, cambios de moneda.
Fórmula
X = (B × C) / A Ejemplo
Si 100 manzanas cuestan 50€, ¿cuánto cuestan 250 manzanas? X = 50 × 250 / 100 = 125€.
¿Cómo se hace una regla de tres paso a paso?
Para resolver una regla de tres directa se ordenan los datos en dos filas y se "cruzan": se multiplican los dos valores que quedan en diagonal y el resultado se divide entre el que queda solo. Veámoslo con una receta: si para 4 personas hacen falta 320 g de arroz, ¿cuánto necesito para 6 personas?
Se plantea así: 4 → 320 y 6 → X. Como más personas piden más arroz (relación directa), la incógnita se despeja multiplicando en cruz: X = (320 × 6) ÷ 4 = 480 g. El orden importa: el 6 (lo que quieres saber) multiplica al 320 (su pareja), no al 4. Si te equivocas de pareja, el resultado sale del revés.
Este mismo razonamiento está detrás del cálculo de porcentajes: no es más que una regla de tres en la que el total equivale a 100.
¿Cuándo es directa y cuándo inversa?
La clave está en cómo se mueven las dos magnitudes. En la regla de tres directa, si una sube la otra también sube: más kilos, más precio. En la inversa, si una sube la otra baja: más obreros, menos días de obra; o más velocidad, menos tiempo de viaje.
El cálculo cambia. En la directa se multiplica en cruz. En la inversa se multiplican los dos valores conocidos que se corresponden y se divide entre el tercero. Ejemplo inverso: si 3 pintores tardan 8 días, ¿cuánto tardan 4? Como más pintores tardan menos, X = (3 × 8) ÷ 4 = 6 días.
| Tipo | Relación | Ejemplo |
|---|---|---|
| Directa | Ambas suben o bajan juntas | Litros y precio de gasolina |
| Inversa | Una sube, la otra baja | Trabajadores y tiempo |
¿Para qué sirve la regla de tres en el día a día?
La regla de tres es la calculadora mental más útil que existe. Sirve para escalar recetas, cambiar divisas (si 1 € son 1,08 $, ¿cuántos dólares son 250 €?), repartir gastos de forma proporcional o interpretar etiquetas nutricionales por cada 100 g.
También aparece disfrazada en muchos cálculos comerciales: aplicar un descuento en rebajas es una regla de tres (el 100% del precio se relaciona con el porcentaje que te quitan), y añadir o quitar el IVA de un importe funciona igual. Si dominas la proporción, entiendes las tres operaciones a la vez.
Un consejo práctico: antes de multiplicar, decide si el resultado debería ser mayor o menor que el dato de partida. Si esperabas más y te sale menos, has cruzado mal los datos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve una regla de tres simple directa?
Se multiplican en cruz los dos datos que se corresponden con la incógnita y se divide entre el que queda. Si 2 kg cuestan 5 €, 7 kg cuestan (5 × 7) ÷ 2 = 17,50 €.
¿Qué es una regla de tres compuesta?
Es la que relaciona tres o más magnitudes a la vez (obreros, horas y obra terminada, por ejemplo). Se resuelve encadenando proporciones y analizando si cada magnitud es directa o inversa respecto a la incógnita.
¿La regla de tres sirve para calcular porcentajes?
Sí: un porcentaje es una regla de tres directa donde el total equivale al 100%. Hallar el 15% de 200 es plantear 200 → 100 y X → 15.
¿Cómo sé si mi regla de tres es directa o inversa?
Piensa qué ocurre al aumentar una magnitud: si la otra también crece es directa; si disminuye es inversa. Trabajadores frente a tiempo es el ejemplo clásico de relación inversa.
¿Por qué me sale mal la regla de tres?
El error más común es cruzar datos que no se corresponden o confundir directa con inversa. Coloca las magnitudes en columnas y comprueba si el resultado debería ser mayor o menor que el de partida.
¿Se puede hacer una regla de tres con decimales o fracciones?
Sí, funciona igual. Solo hay que mantener las mismas unidades en cada columna para que la proporción sea válida.