Calculadora desviación típica (estándar)
La desviación típica mide cuánto se dispersan los datos respecto a su media: σ = √(Σ(xi − media)² / N). A mayor σ, datos más dispersos.
La desviación típica es la medida de dispersión más usada en estadística. Indica cuánto se alejan los valores de la media en promedio. La calculadora devuelve la desviación poblacional (divide entre N).
Fórmula
σ = √(Σ(xi − media)² / N), donde xi son los valores y N el número total. Ejemplo
5, 7, 8, 9, 10, 11, 12: media = 8,86. σ ≈ 2,29 (valores moderadamente dispersos respecto a la media).
Qué es la desviación típica
La desviación típica mide cuánto se dispersan los datos respecto a su media. Una desviación pequeña indica que los valores están agrupados cerca de la media; una grande, que están muy dispersos. Es la raíz cuadrada de la varianza.
Para qué sirve conocer la dispersión
Dos conjuntos pueden tener la misma media pero comportarse de forma muy distinta. Saber la desviación típica completa la foto: en estadística, calidad o finanzas, indica el riesgo o la variabilidad. En una distribución normal, alrededor del 68% de los datos caen a una desviación típica de la media.
Desviación poblacional y muestral
| Tipo | Divide entre | Cuándo usar |
|---|---|---|
| Poblacional (σ) | n | Se tienen todos los datos |
| Muestral (s) | n − 1 | Se tiene una muestra |
Preguntas frecuentes
¿Poblacional o muestral?
Esta calcula la poblacional (÷N). La muestral divide entre N−1 y se usa cuando trabajas con muestra, no población completa.
¿Para qué sirve?
Comparar variabilidad: dos clases con misma media pueden tener notas muy distintas. La σ lo cuantifica.
¿Y la varianza?
La varianza es σ². La desviación típica está en las mismas unidades que los datos.
¿Qué indica una desviación típica alta?
Que los datos están muy dispersos respecto a la media. Una desviación baja significa que los valores se agrupan cerca del promedio.
¿Cuál es la diferencia entre desviación poblacional y muestral?
La poblacional divide entre n y se usa con todos los datos; la muestral divide entre n−1 y se usa cuando solo se tiene una muestra del conjunto.