Pendiente de una recta entre dos puntos
Calcula la pendiente (inclinación) de la recta que pasa por dos puntos (x1, y1) y (x2, y2). Pendiente m = (y2 − y1) / (x2 − x1).
La pendiente indica cuánto sube o baja una recta por cada unidad que avanza en horizontal. Es básica en matemáticas, física (velocidad como pendiente de espacio-tiempo) y geometría.
Fórmula
m = (y2 − y1) / (x2 − x1) Ejemplo
Entre (1, 2) y (4, 8): m = (8 − 2) / (4 − 1) = 6/3 = 2.
Qué es la pendiente de una recta
La pendiente mide la inclinación de una recta: cuánto sube o baja por cada unidad que avanza en horizontal. Con dos puntos se calcula como m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), es decir, el cambio vertical dividido entre el cambio horizontal.
Qué indica el signo de la pendiente
Una pendiente positiva significa que la recta sube de izquierda a derecha; una negativa, que baja. Una pendiente de cero es una recta horizontal. Si la recta es vertical, la pendiente no está definida, porque el cambio horizontal sería cero y no se puede dividir.
Ejemplos de cálculo de pendiente
| Punto 1 | Punto 2 | Pendiente |
|---|---|---|
| (0,0) | (2,4) | 2 |
| (1,3) | (4,3) | 0 |
| (0,5) | (5,0) | −1 |
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una pendiente negativa?
Que la recta baja: al aumentar x, disminuye y.
¿Y si x1 = x2?
La recta es vertical y la pendiente no está definida (sería una división por cero).
¿Cómo saco la ecuación de la recta?
Con la pendiente m y un punto: y − y1 = m·(x − x1). Despejando obtienes y = m·x + b.
¿Qué significa una pendiente negativa?
Que la recta desciende de izquierda a derecha: a medida que aumenta la x, la y disminuye.
¿Por qué una recta vertical no tiene pendiente?
Porque su cambio horizontal es cero y la fórmula exigiría dividir entre cero, operación que no está definida.